Kumpulan soal Pemodelan & Metode Numerik

TUGAS I

Susunlah Program Komputer (bahasa pemrograman apa saja) untuk mencari nilai
x yang memenuhi persamaan: f(x) = 0 dengan menggunakan Metode BISECTION
(Newton's Secant Method)

(1) Ujicobalah program anda untuk f(x) = x2 – x – 6 = 0
(2) Setelah teruji benar, gunakan program anda untuk

(a) f(x) = x3 – x – 6 = 0

(b) f(x) = x2.5 – x – 6 = 0
(3) Selanjutnya, gunakan pula program anda untuk f(x) = x5– Ax4+ Bx3– Cx2+ Dx – E = 0
dengan ABCDE diambil dari angka angka bukan nol tanggal lahir anda HH-BB-19TT
(4) Dari pengalaman di atas, uraikan dan diskusikan Ciri-Ciri penyelesaian
NUMERIK bila dibandingkan dengan penyelesaian ANALITIK.

TUGAS II
1) Carilah masing-masing Luas Analitik dari bidang antara f(x) dan sumbu x pada interval
a < x < b, dengan f(x) semua yang digunakan pada Tugas 1 serta nilai a dan b -nya masingmasing adalah nilai-nilai awal yang digunakan ketika mencari akar secara numerik dengan metode Bisection.

2) Susunlah Program Komputer (bahasa pemrograman apa saja) untuk mencari Luas
Numerik (metode 4 -Persegi Panjang dan metode Trapesium) dari bidang pada soal 1)
di atas, dengan N yang cukup banyak sehingga Error-nya < 0,01% dibandingkan Luas Analitik.

3) Masukkan ke dalam program yang anda susun, suatu algorithma menghitung (estimasi)
Error tanpa menggunakan Luas Analitik. Gunakan algorithma itu untuk menghentikan
program dari menambah jumlah N.

4) Bahaslah kelebihan dan kekurangan metode numerik mencari luas bidang
dibandingkan metode analitik.


TUGAS III
BAGIAN 1

Susunlah suatu program yang menerapkan langkah-langkah mencari solusi numerik dari
suatu persamaan differensial order pertama dengan menggunakan selisih antara Metode
Numerik Order Pertama dan Order Kedua sebagai estimasi error untuk mengatur stepsize.
Ujilah program anda dengan contoh soal yang dibahas di kelas.

BAGIAN 2
Gunakan program pada Bagian 1 untuk mencari solusi persamaan differensial yang
diturunkan dari suatu rangkaian pelepasan muatan kapasitor C melalui resistor R dan
induktor L sebagaimana yang diterangkan di kelas berikut ini ..........